W książce przedstawiono nieparametryczną metodę statystycznych estymatorów jądrowych, umożliwiającą wyznaczenie i obrazową ilustrację charakterystyk rozkładu zmiennej losowej, bez informacji o jego przynależności do ustalonej klasy rozkładów. Chociaż koncepcja związana z estymatorami jądrowymi jest naturalna i prosta, a interpretacja przejrzysta, to praktyczne zastosowania są niemożliwe bez użycia odpowiedniej techniki komputerowej, co jeszcze niedawno istotnie utrudniało badania teoretyczne, a zwłaszcza aplikacyjne.

Jak dotychczas brak jest na polskim rynku pozycji poświęconej tej tematyce. Niniejsza książka wypełnia tę lukę. Jest przeznaczona dla osób stosujących metody statystyczne oraz analizę danych do rozwiązywania różnych problemów współczesnej nauki i praktyki. Znajdą w niej przede wszystkim kompletne procedury umożliwiające uzyskanie ostatecznego wyniku bez konieczności wnikania w teoretyczne aspekty zagadnienia. Prezentowany materiał jest zilustrowany zadaniami aplikacyjnymi z zakresu szeroko rozumianej analizy systemowej, a także licznymi przykładami obliczeniowymi.

Ułatwia to zrozumienie i użycie przedstawionej metody również przez osoby bez ścisłego przygotowania matematycznego, traktujące statystykę i analizę danych jako narzędzia do swych badań z zakresu inżynierii, ekonometrii, socjologii, biomedycyny i innych pokrewnych dziedzin.

Przedmowa

1.         Wstęp

Uwagi bibliograficzne

2.         Podstawy matematyczne

2.1.          Elementy probabilistyki

2.1.1.       Podstawowe definicje

2.1.2.       Charakterystyki funkcyjne rozkładu prawdopodobieństwa

2.1.3.       Charakterystyczne parametry rozkładu prawdopodobieństwa

2.1.4.       Niezależność zmiennych losowych

 Uwagi bibliograficzne

2.2.          Teoria estymacji

2.2.1.       Podstawowe definicje

2.2.2.       Własności estymatorów

2.2.3.       Przykłady estymatorów

Uwagi bibliograficzne

2.3.          Rozwiązania równań różniczkowych z nieciągłą prawą stroną

2.3.1.       Podstawowe definicje i zależności

2.3.2.       Przykład

   Uwagi bibliograficzne

3.         Estymatory jądrowe

3.1.          Jądrowy estymator gęstości prawdopodobieństwa

3.1.1.       Definicje i interpretacje

3.1.2.       Analiza błędu estymacji

3.1.3.       Wy bór postaci jądra

3.1.4.       Transformacja liniowa

3.1.5.       Wyznaczanie wartości parametru wygładzania

3.1.6.       Modyfikacja parametru wygładzania

3.1.7.       Ograniczenie nośnika

3.1.8.       Współrzędne binarne

3.1.9.       Liczność próby losowej

3.1.10.     Przykłady.

Przykład 3.l - jednowymiarowa zmienna losowa

Przykład 3.2 - jednowymiarowa zmienna losowa z ograniczeniem nośnika

Przykład 3.3 -j ednowymiarowa zmienna losowa ze składową binarną

Przykład 3.4 - wielowymiarowa zmienna losowa z użyciem jądra produktowego

Przykład 3.5 - wielowymiarowa zmienna losowa z użyciem jądra radialnego

Uwagi bibliograficzne

3.2.          Jądrowe estymatory innych charakterystyk probabilistycznych

3.2.1.       Jądrowy estymator dystrybuanty

3.2.2.       Jądrowy estymator kwantyla

3.2.3.       Jądrowe estymatory charakterystyk warunkowych

3.2.4.       Przykłady

Przykład 3.6 - dystrybuanta

Przykład 3.7 - kwantyl

Przykład 3.8 - charakterystyki warunkowe

Uwagi bibliograficzne

4.         Przykładowe zastosowania w analizie systemowej

Uwagi bibliograficzne

4.1.          Identyfikacja wartości parametrów z niesymetryczną funkcją strat

4.1.1.       Liniowa niesymetryczna funkcja strat

4.1.2.       Kwadratowa niesymetryczna funkcja strat

4.1.3.       Kwadratowa niesymetryczna funkcja strat w przypadku dwuwymiarowym

4.1.4.       Wykorzystanie do zagadnień sterowania optymalnego

Uwagi bibliograficzne

4.2.          Wykrywanie i klasyfikacja elementów nietypowych (odosobnionych).

4.2.1.       Wykrywanie elementów nietypowych

4.2.2.       Klasyfikacja elementów nietypowych

4.2.3.       Ujęcie lokalne

Uwagi bibliograficzne

4.3.          Określenie przestrzennego rozkładu popytu na potrzeby planowania systemu telekomunikacyjnego

4.3.1.       Przestrzenny rozkład popytu

4.3.2.       Wyznaczenie optymalnego układu stacji bazowych

4.3.3.       Ujęcie rozmyte

Uwagi bibliograficzne

5.         Podsumowanie i końcowe komentarze

Uwagi bibliograficzne

Bibliografia

Skorowidz